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[ID:3-6681914] 北师大版九年级数学2019—2020学年上学期期中检测卷(有答案)
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北师大版九年级数学2019—2020学年上期 期中检测卷 (时间:90分钟 满分:120分) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.如果2是方程x2-3x+c=0的一个根,那么c的值是(  ) A.4 B.-4 C.2 D.-2 2.下列说法中正确的个数是(  ) ①不可能事件发生的概率为0; ②一个对象在试验中出现的次数越多,频率就越大; ③在相同条件下,只要试验的次数足够多,频率就可以作为概率的估计值; ④收集数据过程中的“记录结果”这一步,就是记录每个对象出现的频率. A.1 B.2 C.3 D.4 3.一元二次方程x2-4x+5=0的根的情况是(  ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 4.小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了三次,你认为三次都是正面朝上的概率是(  ) A. B. C. D. 5.在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子,从盒中随机取出一颗棋子,取得白色棋子的概率是.如果再往盒中放进6颗黑色棋子,取得白色棋子的概率是,那么原来盒中白色棋子有(  ) A.8颗 B.6颗 C.4颗 D.2颗 6.若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1,x2=2,则这个方程是(  ) A.x2+3x-2=0 B.x2-3x+2=0 C.x2-2x+3=0 D.x2+3x+2=0 7.将进货单价为40元的商品按50元出售时,售出500个,经市场调查发现:该商品每涨价1元,其销量减少10个,为了赚8 000元,则售价应定为(  ) A.60元 B.80元 C.60元或80元 D.70元 8.如图,正方形的边长为2,H在CD的延长线上,四边形CEFH也为正方形,则△DBF的面积为(  ) A.4 B. C.2 D.2 9.关于x的一元二次方程x2+2(m-1)x+m2=0的两个实数根分别为x1,x2,且x1+x2>0,x1x2>0,则m的取值范围是(  ) A.m≤ B.m≤且m≠0 C.m<1 D.m<1且m≠0 10.如图,E,F,G,H分别是BD,BC,AC,AD的中点,且AB=CD,下列结论:①EG⊥FH;②四边形EFGH是矩形;③HF平分∠EHG;④EG=(BC-AD);⑤四边形EFGH是菱形,其中正确的个数是(  ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.已知关于x的一元二次方程2x2-3kx+4=0的一个根是1,则k=____________. 12.在矩形中,对角线AC、BD相交于点O,若∠AOB=60°,AC=10,则AB=____________. 13.如果关于x的方程x2-2x+k=0(k为常数)有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是____________. 14.若x1、x2是方程2x2-3x-4=0的两个根,则x1x2+x1+x2的值为____________. 15.(重庆中考A卷)如图,在菱形中,∠A=60°,BD=7,则菱形的周长为____________. 16.从2,3,4这三个数字中任取两个数字组成一个两位数,其中能被3整除的两位数的概率是____________. 17.一块矩形菜地的面积是120 m2,如果它的长减少2 m,那么菜地就变成正方形,则原菜地的长是____________m. 18.如图,正方形的边长为4,∠DAC的平分线交DC于点E,若点P,Q分别是AD和AE上的动点,则DQ+PQ的最小值是____________. 三、解答题(共66分) 19.(10分)用适当的方法解方程. (1)3x(x-1)=2-2x; (2)(x-2)(3x-5)=1. 20.(8分)如图,点O是菱形对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD,连接OE.求证:OE=BC. 21.(8分)某公司今年销售一种产品,1月份获得利润20万元,由于产品畅销,利润逐月增加,3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元,假设该产品利润每月的增长率相同,求这个增长率. 22.(8分)商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料,每种饮料数量充足,某同学去该店购买饮料,每种饮料被选中的可能性相同. (1)若他去买一瓶饮料,则他买到奶汁的概率为____________; (2)若他两次去买饮料,每次买一瓶,且两次所买饮料品种不同,请用树状图法或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率. 23.(10分)如图,矩形的对角线AC,BD相交于点O,DE∥AC,CE∥BD. (1)求证:四边形OCED为菱形; (2)连接AE,BE.AE与BE相等吗?请说明理由. 24.(10分)某批发商以每件50元的价格购进800件T恤,第一个月以单价80元销售,售出了200件;第二个月如果单价不变,预计仍可售出200件,批发商为增加销售量,决定降价销售,根据市场调查,单价每降低1元,可多售出10件,但最低单价应高于购进的价格;第二个月结束后,批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售,清仓时单价为40元,设第二个月单价降低x元. (1)填表(不需化简): 时间 第一个月 第二个月 清仓时 单价(元) 80 40 销售量(件) 200 (2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利9 000元,那么第二个月的单价应是多少元? 25.(12分)已知:?的两边AB,AD的长是关于x的方程x2-mx+-=0的两个实数根. (1)当m为何值时,四边形是菱形?求出这时菱形的边长; (2)若AB的长为2,那么?的周长是多少? 参考答案 1.C 2.C 3.D 4.D 5.C 6.B 7.C 8.D 9.B 10.C 11.2 12.5 13.k<1 14.- 15.28 16. 17.12 18.2 19.(1)x1=1,x2=-.(2)x1=,x2=. 20.证明:∵DE∥AC,CE∥BD,∴四边形OCED是平行四边形.∵四边形是菱形,∴∠COD=90°,BC=CD.∴四边形OCED是矩形.∴OE=CD.∵BC=CD,∴OE=BC. 21.设这个增长率为x.依题意,得20(1+x)2-20(1+x)=4.8.解得x1=0.2,x2=-1.2(不合题意,舍去).0.2=20%.答:这个增长率是20%. 22.(1) (2)画树状图: 由树状图可知,所有等可能的结果共有12种,满足条件的结果有2种,所以他恰好买到雪碧和奶汁的概率为=. 23.(1)证明:∵DE∥AC,CE∥BD,∴四边形OCED是平行四边形.∵四边形是矩形,∴AC=BD且AC,BD互相平分,AD=BC.∴OC=AC=BD=OD.∴四边形OCED是菱形.(2)AE=BE.理由:∵四边形OCED是菱形,∴DE=CE,∠EDC=∠ECD.∴∠ADE=∠BCE.在△ADE和△BCE中,∵AD=BC,∠ADE=∠BCE,DE=CE,∴△ADE≌△BCE(SAS).∴AE=BE. 24.(1)80-x 200+10x 800-200-(200+10x)(2)根据题意,得80×200+(80-x)(200+10x)+40[800-200-(200+10x)]-50×800=9 000.整理,得x2-20x+100=0.解得x1=x2=10.当x=10时,80-x=70>50.所以第二个月的单价应是70元. 25.(1)∵四边形是菱形,∴AB=AD.∴Δ=m2-4(-)=m2-2m+1=(m-1)2=0.解得m=1.∴当m=1时,四边形是菱形.把m=1代入x2-mx+-=0,得x2-x+=0,解得x1=x2=.∴菱形的边长是.(2)把AB=2代入x2-mx+-=0,得4-2m+-=0,解得m=.把m=代入x2-mx+-=0,得x2-x+1=0,解得x1=2,x2=,∴AD=.∵四边形是平行四边形,∴?的周长是2×(2+)=5.
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  • 资料类型: 试卷
  • 资料版本:北师大版
  • 适用地区:全国
  • 文件大小:93.92KB
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